设A={-4,2,a-1,a²},B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9},求a

题目有误应为:设集合A=｛a²,2a－1,-4｝,B=｛a-5,1-a,9｝,若A∩B=｛9｝,求A∪B

由集合元素的互异性有a-5和1-a均不等于9推出a不等于14或-8
又A∩B=｛9｝
设a²=9则2a－1不等于9推出a为正负3代入检验，x=3时集合B不满足集合元素的互异性故舍去
代入a=-3，符合题意，解出A∪B={9，-7，-4，-8，4}
设,2a－1=9推出a=5代入检验~不符合题意A∩B=｛9｝,故舍去a=5
因此A∪B={9，-7，-4，-8，4}

设集合A=｛a²,2a－1,-4｝,B=｛a-5,1-a,9｝,若A∩B=｛9｝,求A∪B

解：
由集合元素的互异性有a-5和1-a均不等于9推出a不等于14或-8
又A∩B=｛9｝
设a²=9则2a－1不等于9推出a为正负3代入检验，x=3时集合B不满足集合元素的互异性故舍去
代入a=-3，符合题意，解出A∪B={9，-7，-4，-8，4}
设,2a－1=9推出a=5代入检验~不符合题意A∩B=｛9｝,故舍去a=5
因此A∪B={9，-7，-4，-8，4}

总结一下，做这类题目呢，其实也不是很难，最主要的是你要根据集合的性质来做。这道题最主要的就是用到了集合的 互异性 ，你在自己做的时候不要看答案，或者你做了不会，你看一遍答案后，自己再做一遍，这样效果会更好哦。。。